PTK : Upaya Meningkatkan Minat dan Hasil Belajar Matematika Tentang Penjumlahan Pecahan Melalui Pembelajaran Matematika Realistik Siswa Kelas III MI

A.          Mata Pelajaran Dan Bidang Kajian

Sehubungan dengan judul penelitian tersebut maka mata pelajaran penelitian ini adalah matematika dan bidang kajian Pendidikan Matematika 

B.       Pendahuluan

Pecahan merupakan materi matematika yang amat penting. Pecahan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari serta merupakan dasar dalam memahami matematika lebih lanjut.  Tingkat pemahaman siswa terhadap pecahan akan mendasari mereka untuk memahami matematika lebih lanjut.

C.     Latar Belakang

Berdasarkan hasil observasi peneliti dari informasi guru setempat di MI yang menjadi kendala adalah  pada siswa kelas III yang kurang bisa memahami materi tentang penjumlahan pecahan yang mengakibatkan siswa tidak tertarik pada materi tersebutdan pada akhirnya hasil belajar siswa tidak maksimal. Secara umum siswa berhasil menjumlahkan pecahan dengan penyebut sama, tetapi mereka gagal atau salah memberikan jawaban dalam menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda.

Misalnya siswa tidak bisa memberikan jawaban yang benar dalam menjumlah . Setelah dianalisis dan dilakukan diskusi bersama dengan guru kelasnya, diperoleh kesimpulan bahwa diantara permasalahan yang dihadapi siswa ketika siswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal pecahan adalah kurang minatnya siswa terhadap materi pecahan sendiri yang dinilai sulit. Sehingga mengakibatkan hasil belajar para siswa pada bagian pecahan ini menjadi menurun.

Sedangkan, kekurang minatnya siswa terhadap pecahan ini mungkin disebabkan oleh pembelajaran di sekolah kurang bermakna dan kurang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari yang pernah dialami oleh siswa sehingga mengakibatkan siswa menjadi kurang akrab dengan pecahan senilai sehinggga mereka merasa dan menganggap bahwa pecahan itu sulit.

Berdasarkan pada kondisi seperti itu, maka pembelajaran yang sekiranya dapat meningkatkan minat siswa terhadap pecahan dirasa sangat perlu. Pembelajaran matematika realistik merupakan pembelajaran matematika yang memberikan kesempatan pada siswa untuk memahami konsep matematika yang abstrak melalui masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sering mereka alami. Heuvel-Panhuizen (1998:62), Realistic Mathematics Education (RME) merupakan suatu pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual dan situasi kehidupan nyata untuk memperoleh dan mengaplikasikan konsep matematika. Sedangkan Gravemeijer (1994:82), menyatakan bahwa pembelajaran  realistik didasari oleh pemikiran Freudenthal tentang matematika, yaitu matematika sebagai aktivitas manusia, manusia harus aktif menemukan konsep-konsep matematika itu dengan melakukan matematisasi.

Pembelajaran matematika akan bermakna bagi siswa apabila pembelajarannya dimulai dengan masalah-masalah realistik, dan siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri sesuai dengan skema yang dimiliki dalam pikirannya (Marpaung, 2001:3). Dalam kegiatan ini siswa diberi kesempatan untuk melakukan refleksi, interpretasi dan mencari strategi yang sesuai. Keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika harus dipahami sebagai keaktifan melakukan matematisasi baik horisontal maupun vertikal, yang memuat kegiatan refleksi, interpretasi dan internalisasi. Mula-mula matematisasi berlangsung secara horisontal dan dengan bimbingan guru siswa  melakukan matematisasi vertikal. Siswa perlu memulai dengan konteks situasi, tindakan pada situasi konkret, membuat prediksi, mendiskusikan pola, dan mempelajari matematika sesuai keberadaannya dalam kehidupan mereka (Post,1992:75).

Mencermati uraian tersebut, perlu adanya penelitian tindakan kelas (PTK) guna meningkatkan minat dan hasil belajar siswa kelas III MI  melalui pembelajaran matematika realistik.

Masalah penelitian di atas akan dipecahkan dengan menggunakan rancangan penelitian tindakan kelas yang kolaboratif.  Bentuk tindakan yang dilakukan adalah penerapan pembelajaran matematika realistik pada materi pecahan.

Melalui pembelajaran matematika realistik tersebut siswa mempelajari konsep pecahan tidak secara abstrak, tetapi berangkat dari masalah real yang sering dialami dalam kehidupan sehari-hari sehingga akan menjadi lebih konkret. Siswa dapat mengkonstruk atau membangun konsep bilangan pecahan melalui masalah dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa memahami makna dari bilangan pecahan.  Dengan memahami makna bilangan pecahan ini, maka jika diberikan sebuah bilangan pecahan, maka siswa dapat memberikan bentuk pecahan lain yang senilai dengan pecahan tersebut. Selanjutnya siswa dapat  melakukan operasi penjumlahan maupun pengurangan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda.

Pembelajaran konsep pecahan senilai yang selama ini dilakukan, siswa lebih ditekankan untuk latihan mengoperasikan prosedur pengubahan pecahan ke bentuk pecahan yang senilai. Hal ini menyebabkan siswa kurang bisa mengetahui  makna dari bilangan pecahan itu sendiri akibatnya dalam melakukan operasi penjumlahan bilangan pecahan, siswa masih sering mengalami kesulitan.

Tindakan pembelajaran dalam penelitian ini meliputi: perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, pemantauan, dan refleksi yang mungkin diikuti dengan perencanaan ulang dengan menempatkan seorang peneliti dan dua orang kolaborator (guru) sebagai pelaksana utama. Sebelum semua tindakan tersebut dilakukan, dalam penelitian ini dilakukan observasi awal yang mendahului semua tindakan sebagai dasar dalam menentukan rancangan tindakan. Oleh karena itu tindakan dalam penelitian ini terdiri dari observasi awal, perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, pemantauan, dan refleksi. Empat tindakan terakhir terintegrasi dalam satu kesatuan yang disebut dengan siklus, sehingga masing-masing siklus terdiri dari empat tindakan tersebut kecuali siklus pertama yang diawali dengan observasi (yang dinamakan observasi awal).

D.       Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan: “Bagaimana proses pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan minat dan hasil belajar siswa kelas III MI terhadap pecahan?”

E.        Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkannminat dan hasil belajar siswa Kelas III MI terhadap pecahan melalui pembelajaran matematika realistik.

F.        Manfaat Hasil Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik bagi siswa, guru maupun sekolah. 

1.        Bagi siswa, memberikan kesempatan bagi siswa untuk memahami tentang penjumlahan pecahan melalui masalah realistik yaitu masalah dalam kehidupan sehari-hari yang pernah dialami sehingga lebih konkret, lebih mudah, dan menyenangkan. Sehingga siswa dapat tertarik dan dapat meningkatkan hasil belajar yang maksimal.

2.        Bagi guru, meningkatkan kompetensinya dan sebagai bahan informasi tentang salah satu metode yang dapat dipakai untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam mengatasi masalah pembelajaran matematika khususnya tentang penjumlahan pecahan.

3.        Bagi sekolah, sebagai bahan informasi yang mungkin dapat diterapkan serta dapat meningkatkan kualitas penerapan kurikulum matematika khususnya pada materi pecahan.

G.       Kajian Pustaka

1.        Pengertian Minat Belajar

a.       Pengertian minat

Minat adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang  beberapa  kegiatan.  Kegiatan  yang  diminati  seseorang, diperhatikan terus menerus yang disertai rasa senang. (Slameto, 2003). Minat  merupakan  sumber  motivasi  yang  mendorong  orang  untuk melakukan  apa  yang  mereka  inginkan  bila  mereka  bebas  memilih.  Bila mereka  melihat  bahwa  sesuatu  akan  menguntungkan,  mereka  merasa berminat.  Ini  kemudian  mendatangkan  kepuasan.  Bila  kepuasan berkurang, minatpun berkurang. (Hurlock,1999). Minat  adalah  kecenderungan  yang  menetap  dalam  subyek  untuk merasa senang dan tertarik pada bidang/ hal tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu. (Winkel, 1983). Minat  merupakan  factor  psikologis  yang  terdapat  pada  setiap orang. Sehingga minat terhadap sesuatu/ kegiatan tertentu dapat dimiliki setiap  orang.  Bila  seseorang  tertarik  pada  sesuatu  maka  minat  akan muncul.

b.      Pengertian Minat Belajar

Minat  belajar  adalah  salah  satu  bentuk  keaktifan  seseorang  yang mendorong  untuk  melakukan  serangkaian  kegiatan  jiwa  dan  raga  untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu  dalam  interaksi  dalam  lingkungannya  yang  menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotorik. (Slameto, 2003 : 180-181)

Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  minat  belajar  adalah  pilihan kesenangan dalam melakukan kegiatan dan dapat  membangkitkan gairah seseorang untuk memenuhi kesediaanya dalam belajar.

2.        Pengertian Hasil belajar

 Menurut  Darman  Syah  dalam  Miftakhul  Janah  (2010:4)  hasil  belajar adalah hasil penilaian terhadap kemampuan siswa yang ditentukan dalam bentuk angka. Menurut Bloom  dalam  Astuti Lisna Binti  (2010)   bahwa  hasil  belajar  dibedakan  menjadi  tiga  aspek  yaitu  kognitif, afektif,  psikomotorik.  Selanjutnya  menurut  Horward  Kingsley  membagi  tiga macam  hasil  belajar  yakni,  keterampilan  dan  kebiasaan,  pengetahuan  dan pengertian,  sikap  dan  cita-cita.  Kemudian  Gagne  membagi  lima  kategori  hasil belajar  yakni, informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap, dan keterampilan motoris.

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas,  disimpulkan bahwa hasil belajar adalah  hasil  kecakapan  manusia  dari  tiga  aspek  yang  dimiliki  manusia  yaitu kognitif,afektif  dan  psikomotorik  yang  membuat  manusia  berhasil  dalam mencapai  keberhasilan  dalam  segala  pekerjaannya  melalui  kapasitasnya  tersebut yang  ditunjukkan  dengan  perolehan  angka  dan  perubahan  perilaku  pada  diri seseorang.  Cara  mengukur  hasil  belajar  dari  teori-teori  di  atas  adalah  dengan menggunakan  penilaian  dalam  Nana  Sudjana  (2010)  ada  penilaian  yang  bisa digunakan  dalam  menilai  tercapai  tidaknya  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  belajar siswa  yaitu  dengan  adanya  hasil  belajar  siswa,  di  bawah  ini  ada  satu  penilaian yang akan digunakan peneliti yaitu : 

Penilaian  formatif   adalah  penilaian  yang  dilaksanakan  pada  akhir program  belajar-mengajar  untuk  melihat  tingkat  keberhasilan  proses  belajarmengajar. Penilaian formatif berorientasi kepada proses belajar-mengajar. Melalui penilaian  formatif  diharapkan  guru  dapat  memperbaiki  program  pengajaran  dan strategi pelaksanaannya. Dari segi alatnya,penilaian hasil belajar dapat dibedakan menjadi tes dan bukan tes (nontes).

i.         Tes

Tes  yang digunakan penulis adalah tes tulisan (menuntut jawaban secara tulisan), tes tindakan(menuntut jawaban dalam bentuk perbuatan).

ii.       Nontes

Dalam  nontes  alat  penilaian  yang  digunakan  penulis  adalah  observasi langsung  yaitu  pengamatan  yang  dilakukan  terhadap  gejala  atau  proses yang  terjadi  dalam  situasi  yang  sebenarnya  dan  langsung  diamati  oleh pengamat.

3.        Pengertian Matematika

Menurut Erma Suherman  (Ivon Marlinda, 2008:23) matematika merupakan bahasa dan sarana berfikir secara logis dan dapat memasuki seluruh segi kehidupan manusia dan yang paling sederhana sampai kepada yang paling kompleks. Dalam kamus besar bahasa indonesia matematika adalah ilmu tentang bilangan hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan (Depdiknas, 2005: 723).

Dari pengertian matematika di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar, pembuktian yang logis, cermat, jelas, akurat dan dapat memasuki seluruh segi kehidupan  manusia, dari yang paling sederhana sampai kepada yang paling kompleks.

4.        Pengertian Pembelajaran Matematika Realistik

Menurut Heuvel-Panhuizen (1998), Realistic Mathematics Education (RME) merupakan suatu pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual dan situasi kehidupan nyata untuk memperoleh dan mengaplikasikan konsep matematika. Masalah kontekstual ini bukan berarti masalah yang selalu konkret dapat dilihat oleh mata tetapi termasuk hal-hal yang mudah dibayangkan oleh anak. Masalah kontekstual atau masalah dalam kehidupan sehari-hari berfungsi sebagai sumber bagi proses pembelajaran. 

Siswa perlu memulai dengan konteks situasi, tindakan pada situasi konkret, membuat prediksi, mendiskusikan pola, dan mempelajari matematika sesuai keberadaannya dalam kehidupan mereka (Post,1992:75). Proses pengembangan ide dan konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata dinamakan matematisasi konsep.

5.        Prinsip-prinsip Pembelajaran Matematika Realistik

Dalam pembelajaran matematika realistik terdapat beberapa prinsip yang harus dipenuhi. Gravemeijer (1994:90), mengemukakan tiga prinsip utama yaitu:

a)      Penemuan terbimbing dan matematisasi progresif (guided reinvention and progressive mathematizing)

Dalam mempelajari matematika, siswa diberi kesempatan untuk mempunyai pengalaman seperti proses yang mana matematika ditemukan, yaitu  melalui kegiatan matematisasi baik horisontal maupun vertikal. Matematisasi dalam hal ini dimaksudkan menciptakan prosedur penyelesaian yang memberikan kesempatan terhadap proses penemuan.

Pada dasarnya prinsip penemuan dapat diilhami oleh prosedur penyelesaian informal. Strategi informal siswa ini selanjutnya digunakan sebagai harapan  terhadap prosedur formal. Siswa melalui bimbingan guru melakukan generalisasi dari penentuan masalah kontekstual yang memberikan bermacam-macam variasi prosedur penyelesaian.

b)      Fenomenologi didaktis (didactical phenomenology)

Menurut fenomenologi pendidikan, situasi yang dapat memberikan topik matematika diinvestigasikan dalam dua pandangan, yaitu untuk mengungkapkan penerapan yang telah diharapkan dalam pembelajaran dan mempertimbangkan kesesuaiannya sebagai pengaruh dari matematisasi progresif. Dalam hal ini siswa mendapatkan gambaran matematika formal melalui pross generalisasi dan formalisasi prosedur penyelesaian masalah pada suatu situasi. 

Melalui fenomenologi ini diharapkan dapat menemukan situasi masalah yang mana pendekatan suatu situasi dapat digeneralisasi. Di samping itu juga diharapkan dapat menemukan situasi yang dapat menimbulkan paradigma prosedur penyelesaian yang dapat diambil sebagai dasar bagi matematika formal. Oleh karena itu dalam mempelajari matematika, siswa perlu memulai dari masalah-masalah (fenomena-fenomena) kontekstual yaitu masalah dalam kehidupan sehari-hari.

c)      Model dikembangkan sendiri oleh siswa (Self-developed models)

Dalam mempelajari matematika hendaknya siswa mengembangkan model mereka sendiri. Siswa mengembangkan model pada saat menyelesaikan masalah. Pada awalnya siswa menggunakan model pemecahan yang informal, setelah terjadi interaksi dan diskusi di kelas, salah satu pemecahan yang dikemukakan siswa  akan berkembang menjadi model yang formal. Hal ini yang digunakan sebagai model pemikiran matematika. Menurut Gravemeijer (1994:101), pembelajaran matematika realistik dapat dibedakan menjadi  4 level, yaitu: situations, model of, model for, dan  formal mathematics.

Pada awalnya sebuah model diangkat dari model situasi masalah khusus, kemudian model ini digeneralisasikan atas situasi. Selanjutnya model dirubah dalam karakter  yang merupakan kenyataan yang ada. Dalam bentuk baru ini model tersebut dapat berfungsi sebagai dasar model-for terhadap pemikiran matematika pada level formal. Dengan demikian siswa pada mulanya mengkonstruksi model mereka sendiri dan model ini disimpan sebagai dasar untuk mengembangkan pengetahuan matematika formal.

Dari uraian tersebut, maka pembelajaran matematika merupakan upaya membantu siswa menemukan kembali konsep matematika yang ada dengan melakukan matematisasi, baik horizontal maupun vertikal. Guru bertindak sebagai fasilitator atau manajer yang menyediakan fasilitas  proses pembelajaran. Guru hanya akan memberikan bantuan jika diperlukan oleh siswa. Oleh karena itu guru harus memahami bagaimana cara memberikan bantuan sehingga proses konstruksi siswa dalam pikirannya dapat terjadi. Siswa bekerja atau mengkonstruksi di dalam zona perkembangan terdekat mereka (zone of proximal development). Vygotsky (Jacob, 1992:308) mendefinisikan zone of proximal development: merupakan jarak antara tingkat perkembangan aktual dengan tingkat perkembangan potensial. Tingkat perkembangan aktual ini ditentukan oleh penyelesaian masalah yang dilakukan oleh anak, sedangkan tingkat perkembangan potensial ditentukan oleh penyelesaian masalah dengan bantuan orang dewasa atau teman sebaya.

6.             Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Pecahan Senilai

Pecahan senilai dapat dikenalkan kepada siswa melalui masalah yang biasa dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Pecahan tidak langsung dikenalkan dalam bentuk simbol bilangannya, tetapi melalui masalah-masalah yang biasa dijumpai siswa dalam kehidupannya yang memungkinkan siswa dapat mengkonstruk konsep pecahan senilai itu sendiri.

Dengan mengkonstruk sendiri konsep pecahan senilai ini akan tertanam di benak siswa secara kuat dan bermakna. Hal ini akan dapat terwujud apabila pembelajaran dilakukan berdasarkan pemecahan masalah realistik, yaitu dimulai dengan apa yang biasa dijumpai siswa dalam kehidupannya. Masalah realistik ini, misalnya Ibu Lisa membagi sebuah apel kepada 2 anaknya sedangkan Ibu Hera membagi dua buah apel kepada empat keponakannya. Berapa bagian apel yang diterima oleh masing-masing anak Ibu Lisa dan masing-masing keponakan Ibu Hera?

Pembelajaran matematika realistik pada materi pecahan senilai dalam penelitian ini dilakukan dengan mengikuti tiga tahap, yaitu: (1) tahap awal, (2) tahap inti, dan (3) tahap akhir. Kegiatan dalam ketiga tahap ini secara rinci adalah sebagai berikut.

a)      Pada tahap awal, guru membangkitkan motivasi dengan mengemukakan pentingnya matei yang akan dipelajari, kompetensi, dan hasil yang akan dicapai, serta tugas dan tanggungjawab baik individu maupun kelompok.

b)      Pada tahap inti, guru menyajikan masalah-masalah yang sering dan biasa dijumpai siswa dalam kehidupan sehari-hari. Siswa mengerjakan masalah-masalah  ini sesuai dengan kemampuan berpikir mereka. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa ini, selanjutnya siswa dibimbing untuk mengkonstruk konsep pecahan senilai. Setelah siswa dapat mengkonstruk konsep pecahan senilai, siswa kembali diberikan masalah-masalah atau soal-soal dan diminta untuk mengerjakan sesuai dengan konsep yang telah diperoleh.

c)      Pada tahap akhir, guru melakukan evaluasi baik terhadap proses pembelajaran maupun hasil.

H.          Prosedur Penelitian

1.        Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang kolaboratif dengan melibatkan seorang peneliti, yaitu seorang mahasiswi dan  seorang kolaborator, yaitu seorang guru kelas III MI yang mengajar matematika. Penelitian ini akan dilaksanakan dikelas III MI.

Dalam penelitian ini, peneliti bersama seorang guru kelas MI yang mengajar matematika di kelas III MI tersebut merancang tindakan, yaitu membuat  rancangan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai bagi siswa kelas III  selama berlangsungnya penelitian. Selanjutnya rancangan yang telah di buat ini dilaksanakan, dengan pelaksana tindakan pembelajaran adalah seorang guru kelas yang mengajar matematika di kelas III. Sedangkan peneliti bertindak sebagai instrument penelitian, yaitu sebagai pengamat, pewawancara, dan pengumpul data.

2.      Sumber Data

Data yang akan dijaring dalam penelitian ini meliputi: aktivitas guru dan  aktivitas siswa selama mengikuti proses pembelajaran materi pecahan senilai dengan pembelajaran matematika realistik dan hasil belajar siswa tentang materi pecahan senilai. Sedangkan sumber data dalam penelitian ini adalah siswa kelas III SD Negeri Susukan 03 Ungaran Timur Semarang yang mengikuti pembelajaran materi pecahan senilai dengan pembelajaran matematika realistik. Siswa yang diambil sebagai subyek penelitian adalah 15 orang siswa, yang terdiri dari 5 orang siswa berkemampuan tinggi, 5 orang siswa berkemampuan sedang, dan 5 orang siswa berkemampuan rendah.

Penentuan ini didasarkan pada nilai rapor matematika kelas II dan hasil pertimbangan guru yang lebih mengetahui latarbelakang siswa tersebut. Pertimbangan guru ini digunakan dengan alasan, karena salah satu teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah wawancara sehingga subyek yang dipilih harus mudah diwawancarai dan tidak pendiam. Sedangkan subyek dalam penelitian ini hanya 15 orang siswa, dengan alasan didasarkan pada pertimbangan agar focus penelitian dapat diamati dengan lebih cermat dan mendalam.

3.      Metode Pengumpulan Data

Prosedur pengumpulan data dilakukan berdasarkan bentuk data yang ingin diperoleh, yaitu melalui observasi, tes, interfiew, dan pencatatan kegiatan lapangan.

a.         Observasi, dilakukan untuk mengamati kesesuaian antara pelaksanaan tindakan dan perencanaan yang telah disusun dan untuk mengetahui sejauhmana pelaksanaan tindakan dapat menghasilkan perubahan yang sesuai dengan yang dikehendaki.

b.         Metode Tes, dilakukan untuk mengetahui hasil belajar siswa tentang pecahan senilai. Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes essay, dengan tujuan supaya memperoleh informasi tentang proses yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal atau masalah realistik.

c.         Interview, dilakukan untuk menggali informasi kesulitan siswa dalam memahami pecahan senilai yang tidak dapat diperoleh dari kegiatan pembelajaran, serta mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pecahan senilai menggunakan pembelajaran matematika realistik.

d.         Catatan Lapangan, dilakukan untuk melengkapi data. Catatan lapangan ini memuat diskripsi tentang kegiatan pembelajaran, yang meliputi aktivitas guru dan siswa serta kasus-kasus yang terjadi selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Catatan lapangan ini juga berisi refleksi yang memuat kerangka berpikir dan pendapat peneliti.

4.      Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini, analisis data dilakukan dalam suatu proses. Proses dalam hal ini berarti bahwa pelaksanaannya sudah mulai dilakukan sejak pengumpulan data dilakukan dan dikerjakan secara intensif. Setiap kali pemberian tindakan berakhir, maka data yang terkumpul dianalisis berdasarkan hasil observasi, tes, interview, dan  pencatatan kegiatan lapangan.

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik analisis data kualitatif yang dikembangkan oleh Miles dan Huberman (1992:18), yaitu dengan cara reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan dan verifikasi data. Secara garis besar tiga tahap analisis ini adalah sebagai berikut.

a.         Reduksi data

Pada tahap ini dilakukan penyederhanaan dan abstraksi terhadap data yang telah terkumpul tentang pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap pecahan senilai,  meliputi : hasil observasi terhadap aktivitas siswa dan guru selama tindakan pembelajaran berlangsung, hasil tes tentang pemahaman siswa terhadap pecahan senilai, rekaman interfiew, hasil kuesioner, dan catatan lapangan. Kegiatan penyederhanaan dan abstraksi terhadap data yang telah terkumpul ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi yang jelas sehingga memungkinkan peneliti untuk menarik kesimpulan.

b.           Penyajian data

Pada tahap ini dilakukan pengorganisasian terhadap data yang telah direduksi. Seluruh informasi yang diperoleh dari reduksi disusun secara naratif yang memungkinkan peneliti untuk membuat kesimpulan dan mengambil suatu tindakan.  Penyusunan informasi ini dengan cara memadukan data yang telah diperoleh, dari observasi, metode tes,  interfiew, dan catatan lapangan.

c.           Penarikan kesimpulan dan verifikasi

Pada tahap ini dilakukan kegiatan yang meliputi menentukan arti atau makna mengenai data yang telah diperoleh dan memberikan penjelasan, selanjutnya menguji kebenarannya dengan verifikasi.

5.      Desain Penelitian

Desain penelitian yang ditempuh dalam penelitian ini meliputi dua tahap, yaitu: (1) tahap pendahuluan dan (2) tahap tindakan. Rincian kegiatan dari tahap-tahap ini adalah sebagai berikut.

a.         Tahap Pendahuluan

                                                     i.          Melakukan observasi awal.

                                                    ii.          Menentukan subyek penelitian, yaitu bedasarkan nilai rapor kelas III dan pertimbangan guru yang mengajar matematika di kelas IV.

b.         Tahap Tindakan

Langkah-langkah dan prosedur dalam pelaksanaan tindakan ini mengikuti prinsip-prinsip dasar yang berlaku dalam penelitian tindakan. Waseso (Rofi’udin,1996:34), menyatakan bahwa penelitian tindakan merupakan proses daur ulang mulai dari tahap perencanaan, pelaksanaan tindakan dan pemantauan, serta refleksi yang mungkin diikuti dengan perencanaan ulang. Secara umum kegiatan pelaksanaan tindakan pada setiap siklus adalah sebagai berikut.

                                                     i.          Perencanaan tindakan

Pada tahap ini, rencana yang akan dibuat adalah sebagai berikut.

v  Silabus dan rancangan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai siswa kelas III MI.

v  Merumuskan masalah-masalah realistik tentang pecahan senilai, yaitu masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang telah dialami oleh siswa kelas III MI.

v  Mengembangkan bahan ajar tentang pecahan senilai yang berorientasi pembelajaran realistik.

v  Memilih dan menyiapkan media pembelajaran. Media pembelajaran ini diperoleh dari benda-benda yang ada di sekitar siswa, misalnya apel, kue donat, dan kertas karton yang berbentuk lingkaran.

v  Menyusun pedoman observasi, serta pedoman wawancara.

                                                    ii.          Pelaksanaan tindakan

Melaksanakan pembelajaran matematika realistik untuk meningkatkan pemahaman pecahan senilai siswa kelas III MI, sesuai dengan rencana yang telah disusun. Tindakan ini dilaksanakan oleh guru kelas yang mengajar mateamtika di kelas III MI.

                                                  iii.          Pengamatan

Pengamatan dilakukan oleh peneliti. Pengamatan ini untuk mengidentifikasi kendala-kendala yang dihadapi siswa dan guru selama tindakan pembelajaran.

                                                  iv.          Refleksi

Refleksi dilakukan untuk menganalisis hasil tindakan agar dapat memperbaiki tindakan berikutnya. Kegiatan refleksi ini dilakukan oleh semua TIM peneliti. Siklus dalam setiap tindakan ini diakhiri atau dihentikan dengan indikator sebagai berikut.

v  Hasil observasi/pengamatan telah menunjukkan bahwa pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan rencana yang telah disusun dan memberikan nilai yang baik untuk semua komponen.

v  Hasil interfiew telah memberikan informasi bahwa siswa senang terhadap materi pecahan senilai.

v  Hasil tes telah menunjukkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan yang berarti dalam memahami pecahan senilai (minimal siswa mencapai 75%).

Apabila ketiga indikator tersebut belum terpenuhi, maka dilakukan perencanaan ulang dengan memperhatikan dan mengakomodasikan hasil refleksi yang diperoleh, kemudian diikuti pelaksanaan tindakan, pengamatan, dan refleksi, begitu seterusnya sampai dipenuhi ketiga indikator tersebut.

I.             JADWAL PENELITIAN

Penelitian ini akan dilaksanakan selama 4 bulan, dengan jadwal kegiatan penelitiannya sebagai berikut.

No.	Kegiatan	Bulan
		Maret				April				Mei				Juni
		1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
1.	Penulisan dan pengajuan proposal	X
2.	Ijin Penelitian		X
2.	Persiapan Penelitian			X	X
3.	Penyusunan bahan ajar					X	X	X	X
4.	Pelaksanaan Penelitian
	a. Siklus 1									X	X
	b. Siklus 2											X	X
5.	Refleksi											X	X
6.	Analisis Data													X	X
7.	Pembuatan laporan															X	X

J.             Personalia Penelitian

Nama                                         :

No Hp                                        :

Tempat dan tanggal lahir  :

Agama                                        :

Jenis Kelamin                              :

G.         Instrumen Penilaian

Instrument dalam penelitian ini adalah peneliti dengan instrument pendamping lembar observasi, pedoman wawancara, angket, tes, dokumentasi dan catatan lapangan. Adapun instrument itu adalah :

a.       Peneliti

Peneliti merupakan instrument dalam PTK kerena manusialah yang dapat menghadapi situasi yang berubah-ubah dan tidak menentu seperti halnya banyak terjadi dikelas (Rochiati Wiriaatmadja, 2010 : 96). Dalam penelitian ini peneliti bertindak sebagai perencana, pengumpul data, penganalisis, penafsir data, dan sebagai pelapor hasil penelitian.

b.      Lembar Observasi

Digunakan sebagai pedoman peneliti dalam observasi guna memperoleh data yang di inginkan. Dalam penelitian ini digunakan lembar observasi minat siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas mengenai pecahan dengan  menggunakan model pembelajaran matematika realistik.

c.       Angket

Angket digunakan untuk memperkuat data yang telah diperoleh berdasarkan lembar observasi dan hasil wawancara terutama mengenai minat belajar siswa dengan menggunakan model pembelajaran matematika realistik.

d.      Tes

Tes digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. Dalam menggunakan metode tes, peneliti menggunakan instrument berupa tes atau soal tes yang terdiri dari banyak butir tes yang masing-masing mengukur satu jenis variabel. Tes dilakukan untuk mendapatkan data tentang prestasi belajar matematika sebelum diberikan tindakan dan sesudah diberikan tindakan. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes atau kuis individu.

H.         Daftar Pustaka

Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD Press.

Heuvel-Panhuizen. 1998. Realistic Mathematics Education, Work in Progress. Makalah disampaikan dalam NORMA-lecture, Kristiansand-Norwegia, 5-9 Juni.

Hudojo, H. 1998. Pembelajaran Matematika menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Program Pasca Sarjana IKIP Malang, Malang, 4 Maret.

Hudojo, H. 2002. Representasi Berbasis Masalah. Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XI. Universitas Negeri Malang. Malang: 22-25 Juli.

Jacob, E. 1992. Culture, Context, and Cognition. The Handbook of Qualitative Researh in Education. Academic Press.

Kurikulum 2004, Mata Pelajaran Matematika SD dan Madrasah Ibtidaiyah

Mc Mahon. Mark. 1997. Social Constructivism and the Word Wide Web: A paradigm for Learning (Online).

(Http://www.curtin.edu.au./conference/ASCILITE/papers.html,diakses 26 oktober 2001)

Orton, A. 1992. Learning Mathematics : Issues, Theory and Classroom Practice. Second Edition. New York: Cassell.

Post, T.R. 1992. Teaching Mathematics in Grades K-8 : Research-Based Methods. Second Edition. Boston: Allyn and Bacon.

Slavin, R.E. 1991. Educational Psychology: Theory into Practice. Third Edition. Boston: Allyn and Bacon. 

Soedjadi, R.2001. Pemanfaatan Realita dan lingkungan dalam pembelajaran Matematika. Makalah disampaikan dalam seminar Nasional Realistic Mathematics Educations (RME), Jurusan Matematika FMIPA UNESA, Surabaya, 24 Februari

Suparno, P. 2001. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Kanisius: Yogyakarta.

Wilson, B.G, 1996. Constructivist Learning Environments: Case Studies in Instructional Design. New Jersey: Educational Tecnology Publications.

Yuwono, I. 2001. RME (Realistic Mathematics Educations) dan Hasil Studi Awal Implementasinya di SLTP. Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional Realistic Mathematics Educations (RME), Jurusan Matematika FMIPA UESA, Surabaya, 24 Februari.